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確率と乱数 (数学書房選書 4)

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詳しい情報
読み: カクリツ ト ランスウ
出版社: 数学書房
単行本: 140 ページ
ISBN-10: 4903342247  ISBN-13: 9784903342245  [この本のウィジェットを作る]
NDC(9) : 417.1

紹介

「ランダムである」という性質を確率の計算によって調べることができるのはなぜか?その本質的理解のために,乱数の知識が必要である

目次

第1章 硬貨投げの数学
1.1 数学モデル
1.2 乱数
1.3 極限定理
1.4 モンテカルロ法
1.5 無限回の硬貨投げ

第2章 乱数
2.1 帰納的関数
2.2 コルモゴロフ複雑度と乱数

第3章 極限定理
3.1 ベルヌーイの定理
3.2 大数の法則
3.3 ド・モアブル-ラプラスの定理
3.4 中心極限定理
3.5 数理統計学

第4章 モンテカルロ法
4.1 賭けとしてのモンテカルロ法
4.2 疑似乱数生成器
4.3 モンテカルロ積分
4.4 数理統計学の視点から

付録
A.1 記号と用語
A.2 2進法
A.3 数列と関数の極限
A.4 指数関数と対数関数についての極限
A.5 C言語プログラム

前書きなど

そもそも「ランダムである」とはどういうことか.なぜ極限定理によってラ ンダム性の秘密を解き明かすことができるのか.こうした問いに答えるために,本書では確率に並ぶ主題として“乱数”を取り上げた.乱数について学ばなくても確率に関する計算はできるし定理の証明もできる.しかし確率とランダム性の関係の本質を理解するためには乱数の知識が必要である.----まえがきより
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