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ゲージ理論とトポロジー (シュプリンガー現代数学シリーズ)

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詳しい情報
読み: ゲージ リロン ト トポロジー
出版社: シュプリンガー・フェアラーク東京
単行本: 449 ページ
ISBN-10: 4431706682  ISBN-13: 9784431706687  [この本のウィジェットを作る]

紹介

本書はゲージ理論の数学的な側面、特にその中心であるヤン‐ミルズ方程式について解説。本書では、序論で数学の関連諸分野を歴史的に概観し、ゲージ理論の数学的位置づけを与えている。また、位相幾何学、微分幾何学、代数幾何学、関数解析学などについて、本書と関わる部分については随所でその概観を与えている。主題であるヤン‐ミルズ方程式の解のモジュライ空間の構造とその4次元位相幾何学への応用については、理論の基本的な骨組みを示す部分とそれを詳しく証明する部分とを分離して解説することにより、中心的なアイディアを理解しやすいように構成。

目次

第1章 ベクトル束と接続
第2章 ゲージ理論概説
第3章 モジュライ空間の解析学
第4章 フレアーホモロジーと相対ドナルドソン不変量
第5章 エキゾチックK3曲面
付録 サイバーグ‐ウィッテン理論瞥見
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