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双曲幾何 (現代数学への入門)

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詳しい情報
読み: ソウキョク キカ
出版社: 岩波書店
単行本: 167 ページ
ISBN-10: 4000068822  ISBN-13: 9784000068826  [この本のウィジェットを作る]
NDC(9) : 410.8

紹介

双曲幾何とは、平行線の公理を否定して作られた非ユークリッド幾何学のことである。より一般的なリーマン幾何学の重要な例の一つであるが、それだけにとどまらない。群と作用(リー群)、複素関数論とリーマン面、基本群(離散群)など、双曲幾何に関わる数学は多く、本書ではそういった関わりの一端を示す。

目次

第1章 1次分数変換(ガウン平面と1次分数変換
群と作用
1次分数変換の性質)
第2章 上半平面とポアンカレ計量(ポアンカレ計量
幾何学とそのモデル
共形変換・等角写像)
第3章 双曲面モデル(双曲面モデル
3角法
理想境界)
第4章 タイル張り、離散群、ガウス‐ボンネの定理(多角形の面積
平面のタイル張りと離散群
双曲線のタイル張りと離散群)
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